Manual do Utilizador GnuCash
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Explicar Juro Composto

Introdução

O GnuCash oferece a funcionalidade de executar cálculos simples de juros para empréstimos e depósitos com juros, dando-lhe a possibilidade de responder a questões como "Quanto tempo demorarei a pagar este empréstimo?", "Qual destes depósitos a prazo gera melhores rendimentos?", e "Que montante de prestação terei de pagar para amortizar este empréstimo em cinco anos?" A calculadora financeira do GnuCash da-lhe essa informação e muito mais.

Como Funciona o Juro

Existem duas ópticas quando se fala de juros - contas que pagam juros tais como contas a prazo e contas de poupança, em que as instituições financeiras lhe pagam pela utilização do seu dinheiro. Alternativamente, podemos falar de juros no contexto dos empréstimos, onde você paga à instituição financeira por utilizar o dinheiro deles. Para tornar as coisas mais simples, falaremos primeiro de empréstimos.

Primeiro, vamos considerar o empréstimo mais simples possível com uma taxa de juro simples e onde o amortizamos no final do prazo. Por exemplo, digamos que pedimos emprestados 10.000cts (em termos financeiros, o Valor Actual é 10.000cts) por um ano à taxa de juro anual de 10% que não é composta. Quanto devemos nós no final do período? Neste caso, calcular o Valor Futuro que devemos é simples: basta 

    Valor Futuro = Valor Actual + (10 % * Valor Actual)
                 = 10,000 + (10% * 10,000)
                 = 11,000

Agora, vamos tornar as coisas um pouco mais interessantes. Vamos fazer com que o juro seja composto mensalmente. Após o primeiro mês, você deverá 

    Valor Futuro = 10,000 + (10% * 1/12)
                 ~= 10,083.33

Agora, para o segundo mês, você pagará juros sobre os 10,083.83, pelo que o valor no final do segundo mês é: 

    Valor Futuro = 10,083.83 + (10% * 1/12)
                ~= 10167.36

Eventualmente, após 12 meses, você deverá 11.047.130$, em vez dos 11.000cts que teria de pagar com a taxa de juro simples.

De seguida, faremos as coisas mais complexas novamente - digamos que vamos efectuar um pagamento periódico de 200cts no final de cada mês? Bem, vejamos. Após um mês, você deveria: 

    Valor Futuro  = Valor Actual + Juro - Pagamento Periódico
          após mês 1 = 10,000 + (10% * 1/12) - 200 
                  = 9,883.33

Após um ano, se fizer os cálculos, ainda estará a dever 8.534.020$ (se eu tiver feito correctamente as contas . . .)

Para o nosso exemplo final, considere composição contínua, onde os juros são cobrados continuamente. Explicar este cálculo em detalhe requer um pouco de matemática de nível universitário, mas, grosso modo, imagine que os períodos de pagamento são, muito, muito, muito pequenos! Não consigo facilmente mostrar-lhe os cálculos para isto, mas isso não interessa. A calculadora financeira do GnuCashpode efectua-los!

Assim, para resumir, os seguintes pedaços de informação são utilizados no cálculo de juros:

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